Какое заявление надо написать, чтобы 16-летней свидетельнице по делу разрешили не являться в суд?

Для начала разъясню, что гласит законодательство РФ.

Закон не устанавливает возрастных границ для свидетелей, поэтому ими могут быть лица любого возраста, важно, чтобы лицо обладало информацией, относящейся к рассматриваемому делу.

Лицо, вызванное в качестве свидетеля, обязано явиться в суд. 

Свидетели вызываются в суд по ходатайству лиц, участвующих в деле. 

Закон предусматривает последствия неявки свидетеля в судебное заседание. Если вызванный свидетель не явился в судебное заседание по причинам, признанным судом неуважительными, он может быть подвергнут штрафу. При неявке в судебное заседание без уважительных причин по вторичному вызову свидетель может быть подвергнут принудительному приводу. 

Свидетель может быть допрошен судом в месте своего пребывания, если он вследствие болезни, старости, инвалидности или других уважительных причин не в состоянии явиться по вызову суда.

Таким образом, отвечая на ваш вопрос, если вас вызовут в суд, то вы будете обязаны явиться.

Однако, как вы поясняете, вы договорились с другой стороной, что в суд она (сторона) вас вызывать не будет. В таком случае, вам не о чем беспокоиться и никаких заявлений писать не нужно.

Другое дело, что суд сам может принять решение о вызове вас в качестве свидетеля — в этом случае, как я пояснил выше — вы будете обязаны явиться в суд и дать показания или ходатайствовать о вашем допросе вне здания суда, если будут указаны уважительные на то причины.

Возраст не имеет значения.

Единственное, что вам нужно знать, как свидетелю, не достигшему возраста 16 лет, это то, что вам  разъясняется  обязанность правдиво рассказать все известное вам по делу, но вы не предупреждаетесь об ответственности за неправомерный отказ от дачи показаний и за дачу заведомо ложных показаний, т.е. можете придти и отказаться что-либо говорить на судебном заседании.